Dany jest romb ABCD. Obwód tego rombu jest równy 52 cm, a przekątna AC ma długość 24 cm (zobacz rysunek poniżej).

Oblicz długość przekątnej BD rombu ABCD. Zapisz obliczenia.

Rozwiązanie:

Wiemy, że obwód tego rombu jest równy 52 cm, a przekątna AC ma długość 24 cm.

Obliczamy długość boku rombu:

 cm

Wiemy, że przekątne rombu przecinają się pod kątem prostym i dzielą się na dwie równe części, zatem trójkąt AOB jest trójkątem prostokątnym, w którym:

 cm

 cm

Obliczamy długość odcinka OB, korzystając z twierdzenia Pitagorasa:

Obliczamy długość przekątnej BD:

 cm

Matematyka, egzamin ósmoklasisty 2022: zadanie 18