Z pięciu prostopadłościennych klocków o jednakowych wymiarach ułożono figurę. Kształt i wybrane wymiary tej figury przedstawiono na rysunku.

Oblicz objętość jednego klocka. Zapisz obliczenia.

Rozwiązanie:

Wiemy, że bryłę zbudowano z pięciu prostopadłościennych klocków o jednakowych wymiarach.

Układamy dwa równania opisujące długości przedstawione na rysunku:

- pierwsze równanie:

przeksztalcamy równanie w taki sposób, aby wyznaczyć jedną ze zmiennych a lub b (w naszym przypadku wyznaczymy zmienną b):

- drugie równanie:

przeksztalcamy równanie w taki sposób, aby wyznaczyć jedną ze zmiennych a lub b (w naszym przypadku wyznaczymy zmienną b):

Obliczamy długość odcinka :

Obliczamy długość odcinka :

Korzystamy ze wzoru na objętość prostopadłościanu:

Obliczamy objętość jednego klocka:

Matematyka, egzamin ósmoklasisty 2023: zadanie 19