Marta układała książki na dwóch półkach o tych samych wymiarach wewnętrznych. Wszystkie książki były jednakowych rozmiarów. Pierwszą półkę (I) całkowicie wypełniła 12 książkami. Na drugiej półce (II) postanowiła ustawić książki jedna przy drugiej na całej szerokości półki tak, aby zostało nad nimi wolne miejsce, w sposób pokazany na rysunku.

Uwaga: na rysunku przedstawiono całkowite wypełnienie książkami pierwszej półki (I) oraz częściowe wypełnienie książkami drugiej półki (II).

Ile najwięcej książek Marta mogła zmieścić na drugiej półce (II) przy wskazanym sposobie ustawienia? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. 7     B. 8     C. 10     D. 11

Rozwiązanie:

Wiemy, że wszystkie książki były jednakowych rozmiarów.

Korzystamy z rysunku I.

Obliczamy grubość jednej książki:

Wiemy, że półki mają takie same wymiary wewnętrzne.

Korzystamy z rysunku II.

Wiemy, że Marta postanowiła ustawić książki jedna przy drugiej na całej szerokości półki tak, aby zostało nad nimi wolne miejsce.

Obliczamy ile książek ustawionych w pionie zmieści się na półce II:

Matematyka, egzamin ósmoklasisty 2023: zadanie 4