Kąty wewnętrzne czworokąta oznaczono: 𝛼, 𝛽, 𝛾 oraz 𝛿. Miara kąta 𝛽 jest o 70°

większa od miary kąta 𝛼, miara kąta 𝛾 jest dwukrotnie większa od miary kąta 𝛼.

Kąt 𝛿 jest kątem prostym.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Miara kąta 𝛽 jest równa

A. 50°     B. 85°     C. 120°     D. 155°

Rozwiązanie:

Oznaczmy kąty czworokąta:

𝛼

𝛽 = 𝛼 + 70°

𝛾 = 2𝛼

𝛿 = 90°

Wiemy, że suma miar kątów wewnętrznych w dowolnym czworokącie wynosi 360°, zatem:

Wyznaczamy miarę kąta 𝛽:

𝛽 = 𝛼 + 70°

𝛽 = 50° + 70°

𝛽 = 120°