Dany jest trójkąt równoramienny ABC, w którym . Przez punkt A poprowadzono prostą DE (zobacz rysunek obok). Wykaż, że jeśli , to .

Rozwiązanie:

Wiemy, że trójkąt ABC jest równoramienny, oraz że , zatem kąty przy wierzchołkach B i C mają równą miarę.

Wiemy, że suma miar kątów przyległych jest równa , zatem:

Wiemy, że suma miar kątów wewnętrznych w trójkącie jest równa , zatem:

Otrzymujemy:

Jeżeli kąty naprzemianległe wewnętrzne  mają równe miary to .