Sprawdź, czy trójkąt o podanych długościach boków jest ostrokątny, prostokątny, czy rozwartokątny.

a) 2,5 cm; 6 cm; 6,5 cm

b)  cm; 2 cm; 3 cm

c) 9 cm; 8 cm; 5 cm

d)  cm;  cm;  cm

e)  cm;  cm;  cm

f)  cm;  cm;  cm

Rozwiązanie:

Wiemy, że jeśli boki trójkąta oznaczymy a, b, c  oraz  to trójkąt jest rozwartokątny, jeśli natomiast  to trójkąt jest ostrokątny. Dodatkowo jeśli  to trójkąt jest prostokątny.

a) 2,5 cm; 6 cm; 6,5 cm

2,5 cm < 6 cm < 6,5 cm

Trójkąt jest trójkątem prostokątnym.

b)  cm; 2 cm; 3 cm

 cm < 2 cm < 3 cm

 zatem trójkąt jest trójkątem rozwartokątnym.

c) 9 cm; 8 cm; 5 cm

5 cm < 8 cm < 9 cm

 zatem trójkąt jest trójkątem ostrokątnym.

d)  cm;  cm;  cm

 cm <  cm <  cm

Trójkąt jest trójkątem prostokątnym.

e)  cm;  cm;  cm

 cm <  cm <  cm

 zatem trójkąt jest trójkątem rozwartokątnym.

f)  cm;  cm;  cm

 cm <  cm <  cm

Korzystamy ze wzorów skróconego mnożenia:

Trójkąt jest trójkątem prostokątnym.