W prostokącie ABCD bok AD ma długość 10 cm. Na boku AB zaznaczono punkt E w taki sposób, że . Punkt E połączono z punktami D i C. Wyznacz długość boku AB wiedząc, że kąt DEC jest prosty.

Rozwiązanie:

Wyznaczamy długość boku c korzystając z twierdzenia Pitagorasa:

Zauważamy, że w trójkącie AED:

Wynika stąd, że kąt ADC ma miarę .

Następnie zauważamy, że kąt DCB ma miarę .

Korzystając z twierdzenia Talesa wyznaczamy długość odcinka d:

Wyznaczamy długość boku e korzystając z twierdzenia Pitagorasa:

Wiemy, że w prostokącie boki DC i AB mają taką samą długość, zatem bok AB ma 29 cm długości.