W prostokącie ABCD bok AD ma długość 10 cm. Na boku AB zaznaczono punkt E w taki sposób, że . Punkt E połączono z punktami D i C. Wyznacz długość boku AB wiedząc, że kąt DEC jest prosty.
Rozwiązanie:
Wyznaczamy długość boku c korzystając z twierdzenia Pitagorasa:
Zauważamy, że w trójkącie AED:
Wynika stąd, że kąt ADC ma miarę .
Następnie zauważamy, że kąt DCB ma miarę .
Korzystając z twierdzenia Talesa wyznaczamy długość odcinka d:
Wyznaczamy długość boku e korzystając z twierdzenia Pitagorasa:
Wiemy, że w prostokącie boki DC i AB mają taką samą długość, zatem bok AB ma 29 cm długości.