Odwiedza nas 213  gości oraz 0 użytkowników.

yt Youtube      mail Kontakt     tw Twitter     fb Facebook     in Instagram

 

Polityka plików cookie

W prostokącie ABCD boki mają długość: image001, image002. Bok BC przedłużono poza punkt C do punktu E. Odcinek AE przecina bok DC w punkcie P. Wykaż, że jeśli image003, to kąt APB jest prosty.

image004

spolecznosc      wesprzyj

Rozwiązanie:

image005

Wyznaczamy długość odcinka AE korzystając z twierdzenia Pitagorasa:

image006

image007

image008

image009

image010

image011

image012

image013

Wiemy, że proste PC i AB są do siebie równoległe.

Wyznaczamy długość odcinka korzystając z twierdzenia Talesa:

image014

image015

image016

image017

image018

image019

Wyznaczamy długość odcinka PB korzystając z twierdzenia Pitagorasa:

image020

image021

image022

image023

image024

image025

image026

image027

Wyznaczamy długość odcinka PE korzystając z twierdzenia Pitagorasa:

image028

image029

image030

image031

image032

image033

Wyznaczamy długość odcinka PA:

image034

image035

image036

image037

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa sprawdzamy czy trójkąt ABP jest trójkątem prostokątnym:

image038

image039

image040

image041

Otrzymaliśmy zdanie prawdziwe, zatem trójkąt ABP jest trójkątem prostokątnym. Kąt APB jest kątem prostym.