Dwa lata temu matka była 10 razy starsza od córki. Za 10 lat matka będzie o 27 lat starsza od córki. Ile lat ma obecnie córka, a ile matka?
Rozwiązanie:
Oznaczmy:
– wiek matki
– wiek córki
Wiemy, że dwa lata temu matka była 10 razy starsza od córki, zatem:
Wiemy, że za 10 lat matka będzie o 27 lat starsza od córki, zatem:
Zapisujemy układ równań, spełniający warunki zadania:
Doprowadzamy równania do najprostszej postaci:
Rozwiązujemy układ równań metodą przeciwnych współczynników.
Dodajemy równania stronami:
Tworzymy i rozwiązujemy układ równań równoważny danemu: