W dwóch koszach znajdują się jabłka. Jeżeli z pierwszego kosza przełożymy 3 jabłka do drugiego kosza, to w obu koszach będzie taka sama liczba owoców. Natomiast jeśli z drugiego kosza przełożymy do pierwszego 8 jabłek to w pierwszym koszu będzie dwa razy więcej jabłek niż w drugim. Ile jabłek znajduje się w każdym koszu.
Rozwiązanie:
Oznaczmy:
– ilość jabłek w pierwszym koszu
– ilość jabłek w drugim koszu
Wiemy, że jeżeli z pierwszego kosza przełożymy 3 jabłka do drugiego kosza, to w obu koszach będzie taka sama liczba owoców, zatem:
Wiemy, że jeśli z drugiego kosza przełożymy do pierwszego 8 jabłek to w pierwszym koszu będzie dwa razy więcej jabłek niż w drugim, zatem:
Zapisujemy układ równań, spełniający warunki zadania:
Doprowadzamy równania do najprostszej postaci:
Rozwiązujemy układ równań metodą przeciwnych współczynników.
Dodajemy równania stronami:
Tworzymy i rozwiązujemy układ równań równoważny danemu:
