Jeśli długość danego prostokąta powiększymy o 
, a jego szerokość zmniejszymy o 
, to pole prostokąta zmniejszy się o 
. Jeśli natomiast jego długość zmniejszymy o 
, a jego szerokość powiększymy o 
, to pole prostokąta zmniejszy się o 
. Oblicz długość i szerokość prostokąta.
Rozwiązanie:
Oznaczmy:
– długość prostokąta
– szerokość prostokąta
– pole prostokąta
Wiemy, że jeśli długość danego prostokąta powiększymy o , a jego szerokość zmniejszymy o , to pole prostokąta zmniejszy się o , zatem:
Wiemy, że jeśli jego długość zmniejszymy o , a jego szerokość powiększymy o , to pole prostokąta zmniejszy się o , zatem:
Zapisujemy układ równań, spełniający warunki zadania:
Doprowadzamy równania do najprostszej postaci:
Rozwiązujemy układ równań metodą przeciwnych współczynników.
Dodajemy równania stronami:
Tworzymy i rozwiązujemy układ równań równoważny danemu:
