Suma cyfr liczby dwucyfrowej jest równa 6. Jeśli pomiędzy cyfrę dziesiątek i jedności wpiszemy cyfrę o 2 większą od cyfry jedności, to otrzymamy liczbę trzycyfrową, która jest 11 razy większa od liczby dwucyfrowej. Wyznacz liczbę dwucyfrową.

Rozwiązanie:

Oznaczmy:

 – cyfra dziesiątek

 – cyfra jedności

Liczba dwucyfrowa ma zatem postać:

Wiemy, że suma cyfr liczby dwucyfrowej jest równa 6, zatem:

Tworzymy liczbę trzycyfrową wstawiając pomiędzy cyfrę dziesiątek i jedności cyfrę o 2 większą od cyfry jedności.

Liczba trzycyfrowa ma zatem postać:

Wiemy, że liczba trzycyfrowa jest 11 razy większa od liczby dwucyfrowej, zatem:

Doprowadzamy równanie do najprostszej postaci:

Zapisujemy układ równań, spełniający warunki zadania:

Rozwiązujemy układ równań metodą podstawiania.

Szukana liczba to 24.