yt Youtube      mail Kontakt     tw Twitter     fb Facebook     in Instagram

 

Polityka plików cookie

W parzystej liczbie trzycyfrowej podzielnej przez 5 cyfra setek jest o 3 większa od cyfry dziesiątek. Wyznacz tę liczbę, jeśli wiadomo, że po zamianie miejscami cyfry dziesiątek i jedności w tej liczbie otrzymamy liczbę o 54 mniejszą od szukanej.

spolecznosc      wesprzyj

Rozwiązanie:

Oznaczmy:

image001 – cyfra setek

image002 – cyfra dziesiątek

image003 – cyfra jedności

Liczba trzycyfrowa ma zatem postać:

image004

Wiemy, że liczba jest parzysta i jest podzielna przez 5, zatem:

image005

Wiemy, że cyfra setek jest o 3 większa od cyfry dziesiątek, zatem:

image006

Wiemy, że po zamianie miejscami cyfry dziesiątek i jedności w tej liczbie otrzymamy liczbę o 54 mniejszą od szukanej, zatem:

image007

Doprowadzamy równanie do najprostszej postaci:

image008

image009

image010

image011

image012

Zapisujemy układ równań, spełniający warunki zadania:

image013

Rozwiązujemy układ równań metodą podstawiania.

image014

image015

Szukana liczba to 960.