Na podstawie odpowiednich cech podzielności liczb naturalnych podaj, które z podanych liczb są dzielnikami liczby:
a) 40008 b) 556812
c) 209370 d) 45000
Rozwiązanie:
a) 40008
- jest podzielna przez 2, ponieważ ostatnią cyfrą jest 8
- jest podzielna przez 3, ponieważ suma cyfr daje liczbę 12, a ta jest podzielna przez 3
- jest podzielna przez 4, ponieważ liczba utworzona z dwóch ostatnich cyfr jest podzielna przez 4
- nie jest podzielna przez 5, ponieważ ostatnią cyfrą jest 8
- jest podzielna przez 6, ponieważ jest podzielna przez 2 i przez 3
- jest podzielna przez 8, ponieważ liczba utworzona z trzech ostatnich cyfr jest podzielna przez 8
- nie jest podzielna przez 9, ponieważ suma cyfr daje liczbę 12, a ta nie jest podzielna przez 9
b) 556812
- jest podzielna przez 2, ponieważ ostatnią cyfrą jest 2
- jest podzielna przez 3, ponieważ suma cyfr daje liczbę 27, a ta jest podzielna przez 3
- jest podzielna przez 4, ponieważ liczba utworzona z dwóch ostatnich cyfr jest podzielna przez 4
- nie jest podzielna przez 5, ponieważ ostatnią cyfrą jest 2
- jest podzielna przez 6, ponieważ jest podzielna przez 2 i przez 3
- nie jest podzielna przez 8, ponieważ liczba utworzona z trzech ostatnich cyfr nie jest podzielna przez 8
- jest podzielna przez 9, ponieważ suma cyfr daje liczbę 27, a ta jest podzielna przez 9
c) 209370
- jest podzielna przez 2, ponieważ ostatnią cyfrą jest 0
- jest podzielna przez 3, ponieważ suma cyfr daje liczbę 21, a ta jest podzielna przez 3
-nie jest podzielna przez 4, ponieważ liczba utworzona z dwóch ostatnich cyfr nie jest podzielna przez 4
- jest podzielna przez 5, ponieważ ostatnią cyfrą jest 0
- jest podzielna przez 6, ponieważ jest podzielna przez 2 i przez 3
- nie jest podzielna przez 8, ponieważ liczba utworzona z trzech ostatnich cyfr nie jest podzielna przez 8
- nie jest podzielna przez 9, ponieważ suma cyfr daje liczbę 21, a ta nie jest podzielna przez 9
d) 45000
- jest podzielna przez 2, ponieważ ostatnią cyfrą jest 0
- jest podzielna przez 3, ponieważ suma cyfr daje liczbę 9, a ta jest podzielna przez 3
- jest podzielna przez 4, ponieważ ostatnie dwie cyfry to 0
- jest podzielna przez 5, ponieważ ostatnią cyfrą jest 0
- jest podzielna przez 6, ponieważ jest podzielna przez 2 i przez 3
- jest podzielna przez 8, ponieważ ostatnie trzy cyfry to 0
- jest podzielna przez 9, ponieważ suma cyfr daje liczbę 9, a ta jest podzielna przez 9