Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej a, równanie  ma rozwiązanie.

Rozwiązanie:

Wiemy, że równanie kwadratowe ma rozwiązanie jeśli .

Korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia (kwadrat sumy):

Nierówność  jest spełniona dla dowolnej liczby rzeczywistej a, ponieważ jakakolwiek liczba podniesiona do potęgi drugiej jest liczbą większą od zera lub zerem.