Odwiedza nas 366  gości oraz 0 użytkowników.

yt Youtube      mail Kontakt     tw Twitter     fb Facebook     in Instagram

 

Polityka plików cookie

Wykaż, że jeśli image001, gdzie image002, to równanie image003 ma rozwiązanie.

spolecznosc      wesprzyj

Rozwiązanie:

Wiemy, że równanie kwadratowe ma rozwiązanie jeśli image004.

image005

Przekształcamy równanie:

image006

image007

Wiemy, że

image001

Dla zmiennej c otrzymujemy:

image007

image001

image008

image009

image010

image011

image012

image013

Korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia (kwadrat różnicy):

image014

image015

Nierówność image015 jest spełniona dla dowolnej liczby rzeczywistej c, ponieważ jakakolwiek liczba podniesiona do potęgi drugiej jest liczbą większą od zera lub zerem.

Dla zmiennej b otrzymujemy:

image007

image016

image017

image018

image019

image020

image021

Korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia (kwadrat różnicy):

image022

image023

Nierówność image023 jest spełniona dla dowolnej liczby rzeczywistej b, ponieważ jakakolwiek liczba podniesiona do potęgi drugiej jest liczbą większą od zera lub zerem.