Aktualnie: 126  użytkowników

yt Youtube      mail Kontakt     tw Twitter     fb Facebook     in Instagram

 

Polityka plików cookie

spolecznosc      wesprzyj

Równanie image001, gdzie image002, nazywamy równaniem dwukwadratowym.

Przykład 1

Rozwiąż równanie:

image003

Równanie można zapisać w postaci:

image004

Wprowadzamy zmienną t:

image005

Otrzymujemy:

image006

Rozwiązujemy równanie kwadratowe:

image007

image008

image009

image010

image011

Wniosek:

image012, dwa rozwiązania:

image013

image014

image015

image016

image017

Wracamy do  podstawienia:

image005

Otrzymujemy:

image018

Rozwiązujemy dwa równania:

image019

Równanie sprzeczne, brak rozwiązań.

image020

image021

image022

image023

Przykład 2

Wykaż, że równanie jest sprzeczne:

image024

Równanie można zapisać w postaci:

image025

Wprowadzamy zmienną t:

image005

Otrzymujemy:

image026

Rozwiązujemy równanie kwadratowe:

image027

image008

image028

image029

image030

Wniosek:

image012, dwa rozwiązania:

image013

image031

image032

image033

image034

Wracamy do  podstawienia:

image005

Otrzymujemy:

image035

Rozwiązujemy dwa równania:

image036

Równanie sprzeczne, brak rozwiązań.

image037

Równanie sprzeczne, brak rozwiązań.

Przykład 3

Rozwiąż równanie:

image038

Wprowadzamy zmienną t:

image039

Otrzymujemy:

image040

Przekształcamy równanie kwadratowe korzystając ze wzorów skróconego mnożenia:

image041

image040

image042

image043

image044

image045

image046

Wracamy do podstawienia:

image039

image046

image047

image048

image049

image050

image051

image052