Wyznacz wzór funkcji kwadratowej f w postaci kanonicznej, wiedząc, że miejscami zerowymi funkcji f są liczby 10 i -2, a jej wykres przecina oś OY w punkcie .

Rozwiązanie:

Wiemy, że wzór funkcji kwadratowej , gdzie można przedstawić w postaci iloczynowej:

Wiemy, że miejscami zerowymi funkcji kwadratowej f są liczby 10 i -2, zatem:

Wiemy, że wykres funkcji kwadratowej przecina oś OY w punkcie , zatem:

Otrzymujemy:

Przekształcamy wzór funkcji f do postaci ogólnej:

Wiemy, że wzór funkcji kwadratowej w postaci ogólnej , gdzie, można przekształcić do postaci kanonicznej , gdzie

Obliczamy współrzędne wierzchołka paraboli, będącej wykresem funkcji f:

Zapisujemy wzór funkcji kwadratowej f w postaci kanonicznej: