yt Youtube      mail Kontakt     tw Twitter     fb Facebook     in Instagram

 

Polityka plików cookie

Wyznacz wzór funkcji kwadratowej f w postaci kanonicznej, wiedząc, że miejscami zerowymi funkcji f są liczby 10 i -2, a jej wykres przecina oś OY w punkcie image001.

spolecznosc      wesprzyj

Rozwiązanie:

Wiemy, że wzór funkcji kwadratowej image002, gdzieimage003 można przedstawić w postaci iloczynowej:

image004

Wiemy, że miejscami zerowymi funkcji kwadratowej f są liczby 10 i -2, zatem:

image005

Wiemy, że wykres funkcji kwadratowej przecina oś OY w punkcie image006, zatem:

image001

image007

Otrzymujemy:

image008

image005

image001

image009

image010

image011

image012

image013

image014

image015

Przekształcamy wzór funkcji f do postaci ogólnej:

image015

image016

image017

image018

Wiemy, że wzór funkcji kwadratowej w postaci ogólnej image002, gdzie,image003 można przekształcić do postaci kanonicznej image019, gdzie

image020

Obliczamy współrzędne wierzchołka paraboli, będącej wykresem funkcji f:

image018

image021

image022

image023

image024

image025

image026

image027

image028

image029

image030

image031

image032

image033

image034

Zapisujemy wzór funkcji kwadratowej f w postaci kanonicznej:

image019

image035

image036