Rozwiąż nierówność na trzy sposoby:
a) na podstawie interpretacji geometrycznej wartości bezwzględnej,
b) stosując twierdzenie 1,
c) szkicując w układzie współrzędnych wykresy odpowiednich funkcji.
Rozwiązanie:
a) na podstawie interpretacji geometrycznej wartości bezwzględnej
Nierówność jest w postaci .
Rozwiązać nierówność to znaczy znaleźć na osi liczbowej wszystkie takie liczby x, których odległość od liczby 1 jest większa od 4.
b) stosując twierdzenie 1
Wiemy, że jeśli a jest dowolną liczbą rzeczywistą dodatnią, w - dowolnym wyrażeniem, wówczas:
c) szkicując w układzie współrzędnych wykresy odpowiednich funkcji
Szkicujemy wykresy funkcji i
w jednym układzie współrzędnych: