W kartezjańskim układzie współrzędnych (𝑥, 𝑦) punkt 𝑃 = (0, 0) leży na okręgu 𝒪

o środku w punkcie 𝑆 = (2, 4).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Okrąg 𝒪 jest określony równaniem

A. 

B. 

C. 

D. 

Rozwiązanie:

Wiemy, że równanie , gdzie , nazywamy równaniem kanonicznym okręgu.

Wiemy, że:

Wyznaczamy długość odcinka  (promień okręgu r).

Wiemy, że jeśli  i , to długość odcinka AB wyraża się wzorem:

Wyznaczamy długość odcinka :

Zapisujemy równanie okręgu:

Matematyka, matura 2025 zadanie 24 - poziom podstawowy