Określ znaki współczynników a i b we wzorze funkcji liniowej , której wykres jest przedstawiony poniżej:

a) 

b) 

c) 

Rozwiązanie:

Korzystamy z twierdzenia o monotoniczności funkcji.

Funkcja liniowa  jest:

- rosnąca, jeśli ;

- malejąca, jeśli ;

- stała, jeśli .

 – punkt przecięcia wykresu funkcji liniowej z osią OY.

a) 

Funkcja malejąca, zatem . Punkt przecięcia leży pod osią OX, zatem .

b) 

Funkcja rosnąca, zatem . Punkt przecięcia leży nad osią OX, zatem .

c) 

Funkcja malejąca, zatem . Punkt przecięcia leży nad osią OX, zatem .