Przyprostokątne w trójkącie prostokątnym równoramiennym mają długość 
. Oblicz:
a) długości środkowych w tym trójkącie;
b) odległość środka ciężkości od wierzchołka kąta prostego.
Rozwiązanie:
a) długości środkowych w tym trójkącie
Obliczamy długość przeciwprostokątnej, korzystając z twierdzenia Pitagorasa:
Wiemy, że środkowa w trójkącie prostokątnym wychodząca z wierzchołka kąta prostego jest równa połowie długości przeciwprostokątnej, zatem:
Trójkąt jest równoramienny, zatem dwie pozostałe środkowe są sobie równe.
Obliczamy długość 
korzystając z twierdzenia Pitagorasa:
b) odległość środka ciężkości od wierzchołka kąta prostego
Wiemy, że środek ciężkości to punkt przecięcia środkowych, który dzieli każdą z nich w stosunku 1:2, zatem:
