Oblicz długości środkowych w trójkącie równoramiennym, którego boki mają długość:

a) 18 cm, 15 cm, 15 cm

b) 16 cm, 10 cm, 10 cm

Rozwiązanie:

a) 18 cm, 15 cm, 15 cm

Obliczamy długość pierwszej środkowej  korzystając z twierdzenia Pitagorasa:

Trójkąt jest równoramienny, zatem dwie pozostałe środkowe są sobie równe.

Wiemy, że środek ciężkości to punkt przecięcia środkowych, który dzieli każdą z nich w stosunku 1:2.

Obliczamy długość  korzystając z twierdzenia Pitagorasa:

b) 16 cm, 10 cm, 10 cm

Obliczamy długość pierwszej środkowej  korzystając z twierdzenia Pitagorasa:

Trójkąt jest równoramienny, zatem dwie pozostałe środkowe są sobie równe.

Wiemy, że środek ciężkości to punkt przecięcia środkowych, który dzieli każdą z nich w stosunku 1:2.

Obliczamy długość  korzystając z twierdzenia Pitagorasa: