Dany jest wzór funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej. Podaj współrzędne wierzchołka W paraboli będącej wykresem tej funkcji oraz równanie prostej będącej osią symetrii tej paraboli.

a)  

b)  

c)  

d)  

e)  

f)  

Rozwiązanie:

a) 

Wiemy, że wzór każdej funkcji kwadratowej , gdzie , można zapisać w postaci , gdzie  to współrzędne wierzchołka paraboli będącej wykresem funkcji f oraz, że oś symetrii jest wyznaczona przez pierwszą współrzędną wierzchołka, zatem jest opisana równaniem  .

Zapisujemy współrzędne wierzchołka:

Zapisujemy równanie prostej będącej osią symetrii tej paraboli:

b) 

Wiemy, że wzór każdej funkcji kwadratowej , gdzie , można zapisać w postaci , gdzie  to współrzędne wierzchołka paraboli będącej wykresem funkcji f oraz, że oś symetrii jest wyznaczona przez pierwszą współrzędną wierzchołka, zatem jest opisana równaniem  .

Zapisujemy współrzędne wierzchołka:

Zapisujemy równanie prostej będącej osią symetrii tej paraboli:

c) 

Wiemy, że wzór każdej funkcji kwadratowej , gdzie , można zapisać w postaci , gdzie  to współrzędne wierzchołka paraboli będącej wykresem funkcji f oraz, że oś symetrii jest wyznaczona przez pierwszą współrzędną wierzchołka, zatem jest opisana równaniem  .

Zapisujemy współrzędne wierzchołka:

Zapisujemy równanie prostej będącej osią symetrii tej paraboli:

d) 

Wiemy, że wzór każdej funkcji kwadratowej , gdzie , można zapisać w postaci , gdzie  to współrzędne wierzchołka paraboli będącej wykresem funkcji f oraz, że oś symetrii jest wyznaczona przez pierwszą współrzędną wierzchołka, zatem jest opisana równaniem  .

Zapisujemy współrzędne wierzchołka:

Zapisujemy równanie prostej będącej osią symetrii tej paraboli:

e) 

Wiemy, że wzór każdej funkcji kwadratowej , gdzie , można zapisać w postaci , gdzie  to współrzędne wierzchołka paraboli będącej wykresem funkcji f oraz, że oś symetrii jest wyznaczona przez pierwszą współrzędną wierzchołka, zatem jest opisana równaniem  .

Zapisujemy współrzędne wierzchołka:

Zapisujemy równanie prostej będącej osią symetrii tej paraboli:

f) 

Wiemy, że wzór każdej funkcji kwadratowej , gdzie , można zapisać w postaci , gdzie  to współrzędne wierzchołka paraboli będącej wykresem funkcji f oraz, że oś symetrii jest wyznaczona przez pierwszą współrzędną wierzchołka, zatem jest opisana równaniem  .

Zapisujemy współrzędne wierzchołka:

Zapisujemy równanie prostej będącej osią symetrii tej paraboli: