Dany jest wzór funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej. Podaj współrzędne wierzchołka W paraboli będącej wykresem tej funkcji oraz równanie prostej będącej osią symetrii tej paraboli.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Rozwiązanie:
a)
Wiemy, że wzór każdej funkcji kwadratowej , gdzie , można zapisać w postaci , gdzie to współrzędne wierzchołka paraboli będącej wykresem funkcji f oraz, że oś symetrii jest wyznaczona przez pierwszą współrzędną wierzchołka, zatem jest opisana równaniem .
Zapisujemy współrzędne wierzchołka:
Zapisujemy równanie prostej będącej osią symetrii tej paraboli:
b)
Wiemy, że wzór każdej funkcji kwadratowej , gdzie , można zapisać w postaci , gdzie to współrzędne wierzchołka paraboli będącej wykresem funkcji f oraz, że oś symetrii jest wyznaczona przez pierwszą współrzędną wierzchołka, zatem jest opisana równaniem .
Zapisujemy współrzędne wierzchołka:
Zapisujemy równanie prostej będącej osią symetrii tej paraboli:
c)
Wiemy, że wzór każdej funkcji kwadratowej , gdzie , można zapisać w postaci , gdzie to współrzędne wierzchołka paraboli będącej wykresem funkcji f oraz, że oś symetrii jest wyznaczona przez pierwszą współrzędną wierzchołka, zatem jest opisana równaniem .
Zapisujemy współrzędne wierzchołka:
Zapisujemy równanie prostej będącej osią symetrii tej paraboli:
d)
Wiemy, że wzór każdej funkcji kwadratowej , gdzie , można zapisać w postaci , gdzie to współrzędne wierzchołka paraboli będącej wykresem funkcji f oraz, że oś symetrii jest wyznaczona przez pierwszą współrzędną wierzchołka, zatem jest opisana równaniem .
Zapisujemy współrzędne wierzchołka:
Zapisujemy równanie prostej będącej osią symetrii tej paraboli:
e)
Wiemy, że wzór każdej funkcji kwadratowej , gdzie , można zapisać w postaci , gdzie to współrzędne wierzchołka paraboli będącej wykresem funkcji f oraz, że oś symetrii jest wyznaczona przez pierwszą współrzędną wierzchołka, zatem jest opisana równaniem .
Zapisujemy współrzędne wierzchołka:
Zapisujemy równanie prostej będącej osią symetrii tej paraboli:
f)
Wiemy, że wzór każdej funkcji kwadratowej , gdzie , można zapisać w postaci , gdzie to współrzędne wierzchołka paraboli będącej wykresem funkcji f oraz, że oś symetrii jest wyznaczona przez pierwszą współrzędną wierzchołka, zatem jest opisana równaniem .
Zapisujemy współrzędne wierzchołka:
Zapisujemy równanie prostej będącej osią symetrii tej paraboli: