(Zadanie Bhâskary* o pszczołach) Piąta część pszczelej gromadki usiadła na kwiatach magnolii, trzecia część tej gromadki – na kwiatach lotosu, potrojona różnica drugiej z tych liczb i pierwszej odleciała ku drzewom jaśminu. Jedna tylko pszczółka – zwabiona słodko pachnącym kwieciem koniczyny – krążyła nad nim. Ile pszczół było w tej gromadce?

* Bhâskara (1114-1185) matematyk hinduski, autor dzieła poświęconego arytmetyce, Lilavati („czarująca”)

 Rozwiązanie:

Oznaczmy

 – liczba pszczół w całej gromadce

kwiaty magnolii - 

kwiaty lotosu - 

drzewa jaśminu - 

kwiat koniczyny – 1 pszczoła

Musimy wyznaczyć jaką częścią gromadki pszczół była jedna pszczoła. W tym celu obliczymy jaka część gromadki odleciała do kwiatów magnolii, kwiatów lotosu i drzewa jaśminu.

Wyznaczamy jaką częścią całej gromadki jest jedna pszczoła

Wiemy zatem, że jedna pszczółka, która krążyła wokół koniczyny stanowi  całej gromadki, zatem

Odpowiedź:

W gromadce było 15 pszczół.