Rzucono kamień pionowo w górę z prędkością początkową 12 m/s. Zależność między wysokością S kamienia liczoną w metrach, a czasem t liczonym w sekundach, wyraża wzór funkcji . Podaj dziedzinę tej funkcji. Jaką największą wysokość osiągnie ten kamień?

Rozwiązanie:

Wyznaczamy dziedzinę równania:

Przekształcamy równanie:

Wiemy, że iloczyn dwóch liczb jest dodatni jeśli obydwie liczby są liczbami dodatnimi lub obydwie liczby są liczbami ujemnymi.

Wiemy, że , zatem:

Obliczamy po jakim czasie kamień osiągnie największą wysokość:

Zauważamy, że ramiona paraboli skierowane są do dołu (a<0), zatem największą wartość otrzymamy dla pierwszej współrzędnej wierzchołka paraboli.

Wiemy, że:

Wyznaczamy wartość x:

Obliczamy wysokość kamienia po czasie :