Rzucono kamień pionowo w górę z prędkością początkową 12 m/s. Zależność między wysokością S kamienia liczoną w metrach, a czasem t liczonym w sekundach, wyraża wzór funkcji . Podaj dziedzinę tej funkcji. Jaką największą wysokość osiągnie ten kamień?
Rozwiązanie:
Wyznaczamy dziedzinę równania:
Przekształcamy równanie:
Wiemy, że iloczyn dwóch liczb jest dodatni jeśli obydwie liczby są liczbami dodatnimi lub obydwie liczby są liczbami ujemnymi.
Wiemy, że , zatem:
Obliczamy po jakim czasie kamień osiągnie największą wysokość:
Zauważamy, że ramiona paraboli skierowane są do dołu (a<0), zatem największą wartość otrzymamy dla pierwszej współrzędnej wierzchołka paraboli.
Wiemy, że:
Wyznaczamy wartość x:
Obliczamy wysokość kamienia po czasie :