Aktualnie: 206  użytkowników

yt Youtube      mail Kontakt     tw Twitter     fb Facebook     in Instagram

 

Polityka plików cookie

Rozwiąż równanie:

a) image001

b) image002

c) image003

d) image004

e) image005

f) image006

Rozwiązanie:

Korzystamy ze wzorów skróconego mnożenia:

image007

image008

Przekształcamy równania do postaci:

image009

a) image001

image001

Przekształcamy równanie:

image010

image011

image012

Wprowadzamy zmienną t:

image013

Otrzymujemy:

image014

Rozwiązujemy równanie kwadratowe:

image015

image016

image017

image018

image019

Wniosek:

image020, dwa rozwiązania:

image021

image022

image023

image024

image025

Wracamy do  podstawienia:

image013

Otrzymujemy:

image026

Rozwiązujemy dwa równania:

image027

Równanie sprzeczne, brak rozwiązań.

image028

image029

Otrzymujemy dwa rozwiązania:

image029

b) image002

image002

Przekształcamy równanie:

image008

image030

image031

image032

image033

Wprowadzamy zmienną t:

image013

Otrzymujemy:

image034

Rozwiązujemy równanie kwadratowe:

image035

image016

image036

image037

image019

Wniosek:

image020, dwa rozwiązania:

image021

image038

image039

image040

image041

Wracamy do  podstawienia:

image013

Otrzymujemy:

image042

Rozwiązujemy dwa równania:

image043

image044

image045

image046

Otrzymujemy cztery rozwiązania:

image047

c) image003

image003

Przekształcamy równanie:

image048

image049

Wprowadzamy zmienną t:

image013

Otrzymujemy:

image050

Rozwiązujemy równanie kwadratowe:

image051

image016

image052

image053

image054

Wniosek:

image054, jedno rozwiązanie:

image055

image056

image057

image058

Wracamy do  podstawienia:

image013

Otrzymujemy:

image043

Rozwiązujemy równanie:

image043

image044

Otrzymujemy dwa rozwiązania:

image044

d) image004

image004

Przekształcamy równanie:

image008

image059

image060

image061

image062

image063

Wprowadzamy zmienną t:

image013

Otrzymujemy:

image064

Rozwiązujemy równanie kwadratowe:

image065

image016

image066

image067

image068

Wniosek:

image020, dwa rozwiązania:

image021

image069

image070

image071

image072

Wracamy do  podstawienia:

image013

Otrzymujemy:

image073

Rozwiązujemy dwa równania:

image074

Równanie sprzeczne, brak rozwiązań.

image075

Równanie sprzeczne, brak rozwiązań.

e) image005

image005

Przekształcamy równanie:

image007

image076

image077

image078

image079

Wprowadzamy zmienną t:

image013

Otrzymujemy:

image080

Rozwiązujemy równanie kwadratowe:

image081

image016

image082

image083

image084

Wniosek:

image020, dwa rozwiązania:

image021

image085

image086

image087

image088

Wracamy do  podstawienia:

image013

Otrzymujemy:

image089

Rozwiązujemy dwa równania:

image090

Równanie sprzeczne, brak rozwiązań.

image091

Równanie sprzeczne, brak rozwiązań.

f) image006

image006

Przekształcamy równanie:

image007

image092

image093

image094

image095

image096

Wprowadzamy zmienną t:

image013

Otrzymujemy:

image097

Rozwiązujemy równanie kwadratowe:

image098

image016

image099

image100

image101

Wniosek:

image020, dwa rozwiązania:

image021

image102

image103

image104

image105

Wracamy do  podstawienia:

image013

Otrzymujemy:

image106

Rozwiązujemy dwa równania:

image107

image108

Równanie sprzeczne, brak rozwiązań.

image109

Równanie sprzeczne, brak rozwiązań.

Otrzymujemy dwa rozwiązania:

image108