Rozwiąż równanie:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Rozwiązanie:
Korzystamy ze wzorów skróconego mnożenia:
Przekształcamy równania do postaci:
a)
Wprowadzamy zmienną t:
Otrzymujemy:
Rozwiązujemy równanie kwadratowe:
Wniosek:
, dwa rozwiązania:
Wracamy do podstawienia:
Otrzymujemy:
Rozwiązujemy dwa równania:
Równanie sprzeczne, brak rozwiązań.
Otrzymujemy dwa rozwiązania:
b)
Wprowadzamy zmienną t:
Otrzymujemy:
Rozwiązujemy równanie kwadratowe:
Wniosek:
, dwa rozwiązania:
Wracamy do podstawienia:
Otrzymujemy:
Rozwiązujemy dwa równania:
Równanie sprzeczne, brak rozwiązań.
Otrzymujemy dwa rozwiązania:
c)
Wprowadzamy zmienną t:
Otrzymujemy:
Rozwiązujemy równanie kwadratowe:
Wniosek:
, równanie sprzeczne, brak rozwiązań.
d)
Wyłączamy wspólny czynnik przed nawias:
Otrzymujemy:
Rozwiązujemy dwa równania:
Otrzymujemy trzy rozwiązania:
e)
Wprowadzamy zmienną t:
Otrzymujemy:
Rozwiązujemy równanie kwadratowe:
Wniosek:
, dwa rozwiązania:
Wracamy do podstawienia:
Otrzymujemy:
Rozwiązujemy dwa równania:
Równanie sprzeczne, brak rozwiązań.
Otrzymujemy dwa rozwiązania:
f)
Wprowadzamy zmienną t:
Otrzymujemy:
Rozwiązujemy równanie kwadratowe:
Wniosek:
, dwa rozwiązania:
Wracamy do podstawienia:
Otrzymujemy:
Rozwiązujemy dwa równania:
Równanie sprzeczne, brak rozwiązań.
Otrzymujemy dwa rozwiązania: