Suma cyfr pewnej liczby dwucyfrowej wynosi 8. Jeśli tę liczbę pomnożymy przez liczbę dwucyfrową o tych samych cyfrach, ale zapisanych w odwrotnej kolejności, to otrzymamy 1855. Wyznacz tę liczbę.

Rozwiązanie:

Oznaczmy:

x – cyfra dziesiątek liczby

y – cyfra jedności liczby

Liczba dwucyfrowa ma zatem postać:

Wiemy, że suma cyfr pewnej liczby dwucyfrowej wynosi 8, zatem:

Z równania wyznaczamy jedną ze zmiennych, my wyznaczymy zmienną y:

Wiemy, że jeśli tę liczbę pomnożymy przez liczbę dwucyfrową o tych samych cyfrach, ale zapisanych w odwrotnej kolejności, to otrzymamy 1855, zatem:

Podstawiamy zmienną y do równania:

Przekształcamy równanie do postaci :

Rozwiązujemy równanie:

Wniosek:

, dwa rozwiązania:

Otrzymaliśmy dwa rozwiązania zadania:

Szykana liczba to liczba 35 lub liczba 53.