Rozwiąż nierówność podwójną:

a) 

b) 

c) 

Rozwiązanie:

Wiemy, że .

Wiemy, że jeśli a jest dowolną liczbą rzeczywistą dodatnią, w - dowolnym wyrażeniem, wówczas:

a) 

Rozwiązujemy nierówności.

Pierwsza nierówność:

Druga nierówność:

Otrzymaliśmy:

 i 

zatem:

b) 

Rozwiązujemy nierówności.

Pierwsza nierówność:

Szukamy na osi liczbowej wszystkie takie liczby x, których odległość od liczby 4 jest mniejsza lub równa od 0.

Jest tylko jedna taka liczba, której odległość od liczby 4 wynosi 0, czyli liczba 4.

Druga nierówność:

Wartość wyrażenia  jest zawsze liczbą nieujemną, czyli .

Nierówność  jest prawdziwa dla dowolnej liczby rzeczywistej x, jej zbiorem rozwiązań jest zbiór liczb rzeczywistych R.

Otrzymaliśmy:

 i 

zatem:

c) 

Rozwiązujemy nierówności.

Pierwsza nierówność:

Druga nierówność:

Otrzymaliśmy:

 i 

zatem: