Funkcje kwadratowe 𝑔 oraz ℎ są określone za pomocą funkcji 𝑓 (zobacz rysunek na stronie 13) następująco: 𝑔(𝑥) = 𝑓(𝑥 + 3), ℎ(𝑥) = 𝑓(−𝑥).
Na rysunkach A–F przedstawiono, w kartezjańskim układzie współrzędnych (𝑥, 𝑦), fragmenty wykresów różnych funkcji – w tym fragment wykresu funkcji 𝑔 oraz fragment wykresu funkcji ℎ.
Uzupełnij tabelę. Każdej z funkcji 𝒈 oraz 𝒉 przyporządkuj fragment jej wykresu.
Wpisz w każdą pustą komórkę tabeli właściwą odpowiedź, wybraną spośród
oznaczonych literami A–F.
|
Fragment wykresu funkcji 𝑦 = 𝑔(𝑥) przedstawiono na rysunku |
A. |
|
Fragment wykresu funkcji 𝑦 = ℎ(𝑥) przedstawiono na rysunku |
E. |
Rozwiązanie:
Zapoznaj się z filmami:
1. Przesunięcie równoległe. Przesunięcie równoległe wzdłuż osi OX - definicje, przykłady
2. Symetria osiowa względem osi OX i OY - definicje, przykłady
Wiemy, że
Zatem wykres funkcji 𝑔(𝑥) powstaje poprzez przesunięcie wykresu funkcji 𝑓(𝑥) o trzy jednostki w lewo.
Wiemy, że
Zatem wykres funkcji ℎ (𝑥) powstaje poprzez odbicie wykresu funkcji 𝑓(𝑥) względem osi OY.
Matematyka, matura 2024: zadanie 14.4. - poziom podstawowy