yt Youtube      mail Kontakt     tw Twitter     fb Facebook     in Instagram

 

Polityka plików cookie

Agata na dużej kartce w kratkę narysowała figurę złożoną z 40 połączonych odcinków, które kolejno ponumerowała liczbami naturalnymi od 1 do 40.

Na rysunku przedstawiono fragment tej figury, złożony z ośmiu początkowych odcinków. Kolejne odcinki tej figury Agata narysowała według tej samej reguły, którą zastosowała do narysowania odcinków 1–8.

Uwaga: wszystkie komórki kratki są takimi samymi kwadratami.

image001

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Proste zawierające odcinki o numerach 1 oraz 7 są wzajemnie prostopadłe.

 P 

 F 

Proste zawierające odcinki o numerach 5 oraz 33 są wzajemnie równoległe.

 P 

 F 

 

spolecznosc      wesprzyj

Rozwiązanie:

Wiemy, że wszystkie komórki kratki są takimi samymi kwadratami, zatem odcinki 1, 3, 5, 7 pokrywają się z przekątnymi kwadratu.

Wiemy, że w kwadracie przekątne przecinają się pod kątem prostym, zatem odcinki 1 i 7 są do siebie prostopadłe.

Wiemy, że figura złożona jest z 40 połączonych odcinków.

Zauważamy, że 33 odcinek będzie położony w taki sam sposób jak odcinki 1 i 5, zatem proste zawierające odcinki o numerach 5 oraz 33 są wzajemnie równoległe.

Matematyka, egzamin ósmoklasisty 2023: zadanie 13