W prostokącie 𝐴𝐵𝐶𝐷 punkty 𝐸 i 𝐹 są środkami boków 𝐵𝐶 i 𝐶𝐷 (zobacz rysunek). Długość odcinka 𝐸𝐶 jest równa 6 cm, a długość odcinka 𝐸𝐹 jest równa 10 cm.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Obwód prostokąta 𝐴𝐵𝐶𝐷 jest równy

A. 64 cm     B. 56 cm     C. 40 cm     D. 28 cm

Rozwiązanie:

Wiemy, że:

Wiemy, że trójkąt ECF jest prostokątny.

Obliczamy długość odcinka CF korzystając z twierdzenia Pitagorasa:

Wiemy, że w prostokącie 𝐴𝐵𝐶𝐷 punkty 𝐸 i 𝐹 są środkami boków 𝐵𝐶 i 𝐶𝐷.

Obliczamy długości boków prostokąta 𝐴𝐵𝐶𝐷:

Obliczamy obwód prostokąta 𝐴𝐵𝐶𝐷:

Matematyka, egzamin ósmoklasisty 2023: zadanie 12