W czworokącie 𝐴𝐵𝐶𝐷 boki 𝐴𝐵, 𝐶𝐷 i 𝐷𝐴 mają równe długości, a kąt 𝐵𝐶𝐷 ma miarę 131^o.

Przekątna 𝐴𝐶 dzieli ten czworokąt na trójkąt równoboczny i na trójkąt równoramienny (zobacz rysunek).

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Rozwiązanie:

Wiemy, że:

Wiemy, że przekątna 𝐴𝐶 dzieli ten czworokąt na trójkąt równoboczny i na trójkąt równoramienny.

Wiemy, że w trójkącie równobocznym wszystkie kąty wewnętrzne mają równą miarę - 60^o.

Wiemy, że w trójkącie równoramiennym kąty przy podstawie mają równą miarę.

Obliczamy :

Wiemy, że w dowolnym trójkącie suma miar kątów wewnętrznych jest równa 180^o.

Obliczamy :

Obliczamy :

Matematyka, egzamin ósmoklasisty 2023: zadanie 15