Aktualnie: 5232  użytkowników

yt Youtube      mail Kontakt     tw Twitter     fb Facebook     in Instagram

 

Powierzchnia latawca w kształcie rombu jest równa 0,24 m2. Jedna przekątna tego latawca jest o 0,2 m dłuższa od drugiej. Oblicz obwód tego latawca.

Rozwiązanie:

Oznaczmy:

d1 - krótsza przekątna rombu

d2 - dłuższa przyprostokątna

Wiemy, że w rombie jedna przekątna tego latawca jest o 0,2 m dłuższa od drugiej, zatem:

image001

Wiemy, że

image002

Zatem:

image003

image004

Wiemy, że powierzchnia latawca w kształcie rombu jest równa 0,24 m2, zatem:

image005

image006

Przekształcamy równanie do postaci image007:

image008

image009

Rozwiązujemy równanie:

image010

image011

image012

image013

image014

Wniosek:

image015, dwa rozwiązania:

image016

image017

image018

image019

image020

Rozwiązanie image021 odrzucamy, ponieważ długość przekątnej musi przyjmować wartości dodatnie.

Przyjmujemy rozwiązanie image022, wówczas:

image023

image001

image024

image025

Wiemy, że przekątne rombu przecinają się pod kątem prostym, dzielą się na połowy oraz dzielą romb na cztery takie same trójkąty prostokątne.

Obliczamy długość przeciwprostokątnej w trójkącie prostokątnym korzystając z twierdzenia Pitagorasa:

image026

image023

image025

image027

image028

image029

image030

image031

image032

image033

image034

Obliczamy obwód rombu:

image035

image036

image037

image038